Las preguntas de cálculo son las que más candidatos pierden, no porque sean difíciles, sino porque se resuelven mal por prisa: se olvida dividir entre doce, se prorratea al revés o se calcula el porcentaje sobre la base equivocada. Casi todo se reduce a la misma estructura, la T: una parte arriba, y abajo el total y la tasa. Si buscas la parte, multiplicas total por tasa; si buscas el total, divides la parte entre la tasa; si buscas la tasa, divides la parte entre el total. Comisiones, márgenes, intereses de un año, relación préstamo-valor y porcentajes de beneficio se resuelven todos con esa única figura.
La comisión se calcula sobre el precio de venta, salvo que el enunciado diga otra cosa, y se reparte en dos niveles: primero entre las dos corredurías, después entre cada correduría y su asociado. Un error clásico es aplicar el porcentaje del asociado al total de la comisión en vez de a la mitad que recibió su firma. El neto del vendedor se obtiene restando del precio la comisión, el saldo hipotecario que se cancela y los cargos del vendedor. La pregunta inversa —«¿a qué precio debe listar para quedarse con X?»— no se resuelve sumando el porcentaje: se divide el neto deseado más los gastos fijos entre uno menos la tasa de comisión, porque la comisión se cobra sobre el precio final y no sobre el neto.
El interés simple anual es capital por tasa. Para un mes se divide entre doce; para un número de días, la mayoría de los ejercicios usan el año comercial de 360 días o el año natural de 365, y el enunciado siempre lo indica. En un préstamo amortizado, cada cuota se descompone: el interés del mes es el saldo pendiente por la tasa anual dividido entre doce, y el resto de la cuota amortiza capital, de modo que el saldo baja y el interés del mes siguiente es algo menor. Un punto de descuento es el 1 % del importe del préstamo, no del precio de compra. La relación préstamo-valor se calcula sobre el menor entre el precio de compra y el valor tasado, y de ahí sale el pago inicial.
Prorratear es repartir un gasto o un ingreso entre vendedor y comprador según los días que le tocan a cada uno. El método es siempre el mismo: importe anual entre el número de días del año para obtener el importe diario, y luego multiplicar por los días de cada parte. Lo que cambia de un ejercicio a otro es la convención —año de 360 o de 365 días, y a quién se carga el día del cierre—, y por eso el enunciado debe decirlo. Los impuestos de Florida sobre la transferencia siguen reglas fijas: 0,70 por cada 100 dólares del precio sobre el deed, 0,35 por cada 100 sobre el importe del pagaré y 0,002 por dólar de hipoteca por el impuesto intangible. En los tres casos, cuando el precio no es múltiplo de 100 se redondea la base hacia arriba a la centena siguiente.
El área de un rectángulo es base por altura; la de un triángulo, base por altura dividido entre dos; el volumen añade la profundidad. Un acre son 43.560 pies cuadrados y una sección son 640 acres. En las descripciones fraccionadas se divide 640 entre el producto de los denominadores. Muchas preguntas combinan área y precio: se calcula la superficie, se divide el precio entre ella para obtener el valor por pie cuadrado, o al revés. Y en los ejercicios de impuestos sobre la propiedad, un mill es un dólar por cada mil dólares de valor imponible, de modo que basta dividir el valor imponible entre mil y multiplicar por el millaje.
1. Un asociado de ventas de Miami revisa las cifras antes del cierre. ¿Cuánto suma una comisión del 6 % sobre una venta de 320.000 dólares?
La comisión es 320.000 dólares por 6 % dividido entre cien, es decir 19.200 dólares. Restarla del precio daría 300.800 dólares, que es el bruto del vendedor y no la comisión.
2. Una correduría de Orlando comprueba el cálculo con su cliente. ¿Cuánto suma una comisión del 5 % sobre una venta de 455.000 dólares?
La comisión es 455.000 dólares por 5 % dividido entre cien, es decir 22.750 dólares. Restarla del precio daría 432.250 dólares, que es el bruto del vendedor y no la comisión.
3. Un corredor de Jacksonville prepara la hoja de liquidación. ¿Cuánto suma una comisión del 7 % sobre una venta de 289.000 dólares?
La comisión es 289.000 dólares por 7 % dividido entre cien, es decir 20.230 dólares. Restarla del precio daría 268.770 dólares, que es el bruto del vendedor y no la comisión.
4. Una asociada de Fort Lauderdale explica la operación a su comprador. ¿Cuánto suma una comisión del 5,5 % sobre una venta de 612.000 dólares?
La comisión es 612.000 dólares por 5,5 % dividido entre cien, es decir 33.660 dólares. Restarla del precio daría 578.340 dólares, que es el bruto del vendedor y no la comisión.
5. Un gerente de sucursal de Naples verifica la cuenta con su equipo. ¿Cuánto suma una comisión del 6 % sobre una venta de 198.500 dólares?
La comisión es 198.500 dólares por 6 % dividido entre cien, es decir 11.910 dólares. Restarla del precio daría 186.590 dólares, que es el bruto del vendedor y no la comisión.
6. Un asociado de Tampa repasa el expediente con el agente de cierre. ¿Cuánto suma una comisión del 4,5 % sobre una venta de 740.000 dólares?
La comisión es 740.000 dólares por 4,5 % dividido entre cien, es decir 33.300 dólares. Restarla del precio daría 706.700 dólares, que es el bruto del vendedor y no la comisión.
7. Una correduría de Sarasota documenta la operación para su archivo. ¿Cuánto suma una comisión del 6,5 % sobre una venta de 365.000 dólares?
La comisión es 365.000 dólares por 6,5 % dividido entre cien, es decir 23.725 dólares. Restarla del precio daría 341.275 dólares, que es el bruto del vendedor y no la comisión.
8. Un asociado de ventas de Miami revisa las cifras antes del cierre. Una venta de 400.000 dólares paga un 6 % de comisión; la correduría del comprador recibe el 50 % y su asociado el 60 % de esa parte. ¿Cuánto cobra el asociado?
La comisión total es 24.000 dólares, la correduría recibe 12.000 dólares y el asociado el 60 % de esa cifra, es decir 7.200 dólares. Aplicar el 60 % al total daría 14.400 dólares.
9. Una correduría de Orlando comprueba el cálculo con su cliente. Una venta de 525.000 dólares paga un 5 % de comisión; la correduría del comprador recibe el 50 % y su asociado el 70 % de esa parte. ¿Cuánto cobra el asociado?
La comisión total es 26.250 dólares, la correduría recibe 13.125 dólares y el asociado el 70 % de esa cifra, es decir 9.187,50 dólares. Aplicar el 70 % al total daría 18.375 dólares.
10. Un corredor de Jacksonville prepara la hoja de liquidación. Una venta de 280.000 dólares paga un 7 % de comisión; la correduría del comprador recibe el 60 % y su asociado el 50 % de esa parte. ¿Cuánto cobra el asociado?
La comisión total es 19.600 dólares, la correduría recibe 11.760 dólares y el asociado el 50 % de esa cifra, es decir 5.880 dólares. Aplicar el 50 % al total daría 9.800 dólares.
11. Una asociada de Fort Lauderdale explica la operación a su comprador. Una venta de 350.000 dólares paga un 6 % de comisión; la correduría del comprador recibe el 50 % y su asociado el 55 % de esa parte. ¿Cuánto cobra el asociado?
La comisión total es 21.000 dólares, la correduría recibe 10.500 dólares y el asociado el 55 % de esa cifra, es decir 5.775 dólares. Aplicar el 55 % al total daría 11.550 dólares.
12. Un gerente de sucursal de Naples verifica la cuenta con su equipo. Una venta de 615.000 dólares paga un 5 % de comisión; la correduría del comprador recibe el 40 % y su asociado el 65 % de esa parte. ¿Cuánto cobra el asociado?
La comisión total es 30.750 dólares, la correduría recibe 12.300 dólares y el asociado el 65 % de esa cifra, es decir 7.995 dólares. Aplicar el 65 % al total daría 19.987,50 dólares.
13. Un asociado de Tampa repasa el expediente con el agente de cierre. Una venta de 245.000 dólares paga un 6 % de comisión; la correduría del comprador recibe el 50 % y su asociado el 80 % de esa parte. ¿Cuánto cobra el asociado?
La comisión total es 14.700 dólares, la correduría recibe 7.350 dólares y el asociado el 80 % de esa cifra, es decir 5.880 dólares. Aplicar el 80 % al total daría 11.760 dólares.
14. Una correduría de Sarasota documenta la operación para su archivo. Una venta de 480.000 dólares paga un 5,5 % de comisión; la correduría del comprador recibe el 50 % y su asociado el 60 % de esa parte. ¿Cuánto cobra el asociado?
La comisión total es 26.400 dólares, la correduría recibe 13.200 dólares y el asociado el 60 % de esa cifra, es decir 7.920 dólares. Aplicar el 60 % al total daría 15.840 dólares.
15. Un asociado de ventas de Miami revisa las cifras antes del cierre. Un vendedor cierra en 480.000 dólares con un 6 % de comisión, 320.000 dólares de hipoteca pendiente y 4.200 dólares de otros cargos. ¿Cuánto recibe?
La comisión es 28.800 dólares; restándola junto con la hipoteca y los cargos quedan 127.000 dólares. Sin descontar la comisión el resultado sería 155.800 dólares, es decir 28.800 dólares de más.
16. Una correduría de Orlando comprueba el cálculo con su cliente. Un vendedor cierra en 365.000 dólares con un 5 % de comisión, 210.000 dólares de hipoteca pendiente y 3.100 dólares de otros cargos. ¿Cuánto recibe?
La comisión es 18.250 dólares; restándola junto con la hipoteca y los cargos quedan 133.650 dólares. Sin descontar la comisión el resultado sería 151.900 dólares, es decir 18.250 dólares de más.
17. Un corredor de Jacksonville prepara la hoja de liquidación. Un vendedor cierra en 725.000 dólares con un 6 % de comisión, 480.000 dólares de hipoteca pendiente y 6.800 dólares de otros cargos. ¿Cuánto recibe?
La comisión es 43.500 dólares; restándola junto con la hipoteca y los cargos quedan 194.700 dólares. Sin descontar la comisión el resultado sería 238.200 dólares, es decir 43.500 dólares de más.
18. Una asociada de Fort Lauderdale explica la operación a su comprador. Un vendedor cierra en 298.000 dólares con un 7 % de comisión, 155.000 dólares de hipoteca pendiente y 2.400 dólares de otros cargos. ¿Cuánto recibe?
La comisión es 20.860 dólares; restándola junto con la hipoteca y los cargos quedan 119.740 dólares. Sin descontar la comisión el resultado sería 140.600 dólares, es decir 20.860 dólares de más.
19. Un gerente de sucursal de Naples verifica la cuenta con su equipo. Un vendedor cierra en 540.000 dólares con un 5,5 % de comisión, 300.000 dólares de hipoteca pendiente y 5.200 dólares de otros cargos. ¿Cuánto recibe?
La comisión es 29.700 dólares; restándola junto con la hipoteca y los cargos quedan 205.100 dólares. Sin descontar la comisión el resultado sería 234.800 dólares, es decir 29.700 dólares de más.
20. Un asociado de Tampa repasa el expediente con el agente de cierre. Un vendedor cierra en 412.000 dólares con un 6 % de comisión, 260.000 dólares de hipoteca pendiente y 3.600 dólares de otros cargos. ¿Cuánto recibe?
La comisión es 24.720 dólares; restándola junto con la hipoteca y los cargos quedan 123.680 dólares. Sin descontar la comisión el resultado sería 148.400 dólares, es decir 24.720 dólares de más.
21. Una correduría de Sarasota documenta la operación para su archivo. Un vendedor cierra en 655.000 dólares con un 5 % de comisión, 415.000 dólares de hipoteca pendiente y 5.900 dólares de otros cargos. ¿Cuánto recibe?
La comisión es 32.750 dólares; restándola junto con la hipoteca y los cargos quedan 201.350 dólares. Sin descontar la comisión el resultado sería 234.100 dólares, es decir 32.750 dólares de más.
22. Un asociado de ventas de Miami revisa las cifras antes del cierre. Un vendedor quiere quedarse con 300.000 dólares tras pagar un 5 % de comisión y 0 dólares de cargos. ¿A qué precio debe listar?
Se divide 300.000 dólares entre 0,9500, lo que da 315.789,47 dólares. Sumar el porcentaje daría 315.000 dólares y el vendedor recibiría 750 dólares menos de lo previsto.
23. Una correduría de Orlando comprueba el cálculo con su cliente. Un vendedor quiere quedarse con 250.000 dólares tras pagar un 6 % de comisión y 4.000 dólares de cargos. ¿A qué precio debe listar?
Se divide 254.000 dólares entre 0,9400, lo que da 270.212,77 dólares. Sumar el porcentaje daría 269.240 dólares y el vendedor recibiría 914,40 dólares menos de lo previsto.
24. Un corredor de Jacksonville prepara la hoja de liquidación. Un vendedor quiere quedarse con 420.000 dólares tras pagar un 5 % de comisión y 6.500 dólares de cargos. ¿A qué precio debe listar?
Se divide 426.500 dólares entre 0,9500, lo que da 448.947,37 dólares. Sumar el porcentaje daría 447.825 dólares y el vendedor recibiría 1.066,25 dólares menos de lo previsto.
25. Una asociada de Fort Lauderdale explica la operación a su comprador. Un vendedor quiere quedarse con 185.000 dólares tras pagar un 7 % de comisión y 2.500 dólares de cargos. ¿A qué precio debe listar?
Se divide 187.500 dólares entre 0,9300, lo que da 201.612,90 dólares. Sumar el porcentaje daría 200.625 dólares y el vendedor recibiría 918,75 dólares menos de lo previsto.
26. Un gerente de sucursal de Naples verifica la cuenta con su equipo. Un vendedor quiere quedarse con 515.000 dólares tras pagar un 6 % de comisión y 9.000 dólares de cargos. ¿A qué precio debe listar?
Se divide 524.000 dólares entre 0,9400, lo que da 557.446,81 dólares. Sumar el porcentaje daría 555.440 dólares y el vendedor recibiría 1.886,40 dólares menos de lo previsto.
27. Un asociado de Tampa repasa el expediente con el agente de cierre. Un vendedor quiere quedarse con 340.000 dólares tras pagar un 5,5 % de comisión y 3.800 dólares de cargos. ¿A qué precio debe listar?
Se divide 343.800 dólares entre 0,9450, lo que da 363.809,52 dólares. Sumar el porcentaje daría 362.709 dólares y el vendedor recibiría 1.039,99 dólares menos de lo previsto.
28. Una correduría de Sarasota documenta la operación para su archivo. Un vendedor quiere quedarse con 275.000 dólares tras pagar un 6 % de comisión y 5.000 dólares de cargos. ¿A qué precio debe listar?
Se divide 280.000 dólares entre 0,9400, lo que da 297.872,34 dólares. Sumar el porcentaje daría 296.800 dólares y el vendedor recibiría 1.008 dólares menos de lo previsto.
29. Un asociado de ventas de Miami revisa las cifras antes del cierre. ¿Cuánto interés simple produce en un año un préstamo de 240.000 dólares al 6 %?
240.000 dólares por 6 % da 14.400 dólares al año. Ese mismo préstamo devenga 1.200 dólares cada mes.
30. Una correduría de Orlando comprueba el cálculo con su cliente. ¿Cuánto interés simple produce en un año un préstamo de 185.000 dólares al 7,2 %?
185.000 dólares por 7,2 % da 13.320 dólares al año. Ese mismo préstamo devenga 1.110 dólares cada mes.
31. Un corredor de Jacksonville prepara la hoja de liquidación. ¿Cuánto interés simple produce en un año un préstamo de 320.000 dólares al 5,5 %?
320.000 dólares por 5,5 % da 17.600 dólares al año. Ese mismo préstamo devenga 1.466,67 dólares cada mes.
32. Una asociada de Fort Lauderdale explica la operación a su comprador. ¿Cuánto interés simple produce en un año un préstamo de 96.000 dólares al 8 %?
96.000 dólares por 8 % da 7.680 dólares al año. Ese mismo préstamo devenga 640 dólares cada mes.
33. Un gerente de sucursal de Naples verifica la cuenta con su equipo. ¿Cuánto interés simple produce en un año un préstamo de 415.000 dólares al 4,8 %?
415.000 dólares por 4,8 % da 19.920 dólares al año. Ese mismo préstamo devenga 1.660 dólares cada mes.
34. Un asociado de Tampa repasa el expediente con el agente de cierre. ¿Cuánto interés simple produce en un año un préstamo de 150.000 dólares al 9 %?
150.000 dólares por 9 % da 13.500 dólares al año. Ese mismo préstamo devenga 1.125 dólares cada mes.
35. Una correduría de Sarasota documenta la operación para su archivo. ¿Cuánto interés simple produce en un año un préstamo de 275.000 dólares al 6,4 %?
275.000 dólares por 6,4 % da 17.600 dólares al año. Ese mismo préstamo devenga 1.466,67 dólares cada mes.